Tworzenie portfela delta-gamma neutralnym Portfel delta-gamma neutralny możemy zbudować w dwóch krokach — najpierw robimy portfel gamma neutralnym, a następnie dobierając odpowiednią ilość jednostek instrumentu podstawowego zerujemy deltę zabezpieczanego portfela. Następnym współczynnikiem jest Gamma. Upływ czasu skutkuje spadkiem wyceny opcji.

10. Analiza wrażliwości

Przedziały Delty dla poszczególnych rodzajów opcji: Jak widać, Delta ma znak dodatni dla opcji zyskujących na wzrostach, a ujemny dla opcji zyskujących na spadkach.

Współczynnik Gamma Kolejnym współczynnikiem jest Gamma.

Opcje FX dla Rho.

Gammę liczy się z drugiej pochodnej ceny opcji w stosunku do kursu instrumentu bazowego i mówi o ile zmieni się wielkość Delty, jeżeli wartość instrumentu bazowego zmieni się o 1 punkt. Najbardziej opłacalne dla kupującego są opcje o wysokiej gammie, bowiem wysoka Gamma powoduje znaczne zmiany Delty.

Na wartość opcji wpływa 5 czynników: Ceny instrumentu bazowego Wolnej od ryzyka stopy procentowej Zmienności instrumentu pierwotnego Czasu do wygaśnięcia opcji Aby ułatwić ich wycenę wymyślono współczynniki greckie, które pozwalają określić zmianę wartości opcji wskutek zmiany powyższych elementów. Oprócz swej podstawowej roli współczynniki greckie pozwalają również zarządzać ryzykiem, zabezpieczając portfel przed zmianami tych czynników.

Najwyższą wartość Gammy posiadają z kolei opcje ATM at-the-money oraz blisko terminu wygaśnięcia. Należy pamiętać, iż Gamma jest dodatnia dla opcji kupionych, a ujemna dla opcji wystawionych.

Opcje FX dla Rho.

Kupujący opcję z ujemną Gammą liczy na stabilizację ceny instrumentu bazowego i trend horyzontalny. Z kolei kupujący opcję z dodatnią Gammą oczekują dużej zmienności kursu bez znaczenia w jakimkolwiek kierunku to nastąpi.

Webinar: Opanuj opcje - Część VI, zmienność i spread cz.1

Następnym współczynnikiem jest Gamma. Gamma jest obliczana na podstawie drugiego instrumentu pochodnego ceny opcji w stosunku do ceny instrumentu bazowego i pokazuje, jak bardzo zmieni się rozmiar delty, jeśli wartość instrumentu bazowego zmieni się o 1 punkt.

Współczynniki Greckie

Najbardziej opłacalne dla kupującego są opcje o wysokiej gammie, ponieważ wysoka gamma powoduje znaczne zmiany współczynnika Delta. Opcje ATM at-the-money oraz te zbliżające się do daty ważności mają najwyższą wartość gamma. Należy pamiętać, że wartość gamma jest dodatnia dla opcji zakupionych i ujemna dla opcji pisemnych. W sumie. Nabywca opcji o ujemnej gammie liczy na stabilizację ceny instrumentu bazowego i trend poziomy.

Obliczanie współczynników wrażliwości metodą ilorazu różnicowego Dla instrumentów pochodnych które, wycenia się za pomocą złożonych algorytmów numerycznych na przykład: stosując model dwumianowy, metodę symulacji Monte-Carlo, czy też rozwiązując numerycznie równanie Blacka-Scholesawspółczynniki wrażliwości można obliczać w sposób przybliżony za pomocą odpowiednich ilorazów różnicowych o ile te algorytmy wyceny nie dostarczają jednocześnie wartości tych współczynników.

Z kolei nabywcy opcji o dodatniej gammie oczekują dużej zmienności kursu walutowego, niezależnie od kierunku, w którym to nastąpi. Gammę liczy się z drugiej pochodnej ceny opcji w stosunku do kursu instrumentu bazowego i mówi o ile zmieni się wielkość Delty, jeżeli wartość instrumentu bazowego zmieni się o 1 punkt.

Opcje FX dla Rho.

Najbardziej opłacalne dla kupującego są opcje o wysokiej gammie, bowiem wysoka Gamma powoduje znaczne zmiany Delty. Najwyższą wartość Gammy posiadają z kolei opcje ATM at-the-money oraz blisko terminu wygaśnięcia. Należy pamiętać, iż Gamma jest dodatnia dla opcji kupionych, a ujemna dla opcji wystawionych. Kupujący opcję z ujemną Gammą liczy na stabilizację ceny instrumentu bazowego i trend horyzontalny. Z kolei kupujący opcję z dodatnią Gammą oczekują dużej zmienności kursu bez znaczenia w jakimkolwiek kierunku to nastąpi.

Współczynniki greckie / Czynniki wpływające na wysokość premii

Theta ma zatem związek z wartością czasową opcji. Upływ czasu skutkuje spadkiem wyceny opcji.

Opcje FX dla Rho.

Upływ czasu jest korzystny na wystawcy opcji i negatywny dla kupującego. Z tego też względu Theta dla opcji kupionych long jest ujemna, a dla opcji sprzedanych dodatnia. Najwyższą Thetę posiadają opcje ATM at-the-money oraz opcje krótkoterminowe.

Opcje FX dla Rho.

Krótki okres do wygaśnięcia opcji, sprawia, że każdy upływający dzień jest więcej wart, zarówno dla kupującego mocny spadek wyceny opcji jak i sprzedającego mocny wzrost wyceny.

W uzupełnieniu do delty policzonej wzorem Te delty mają zastosowanie w sytuacjach gdy oczekuje się zmiany ceny instrumentu podstawowego w określonym kierunku. Ponieważ Analogicznie można obliczać pozostałe współczynniki pierwszego rzędu — vegę i tetę. Jak widać z Zabezpieczanie portfela instrumentów pochodnych Portfel instrumentów pochodnych jest delta neutralny jeżeli jego delta jest równa zero, gamma neutralny jeżeli jego gamma jest równa zero, delta-gamma neutralny jeżeli jego delta i gamma są równe zero, vega neutralny jeżeli jego vega jest równa zero, delta-gamma-vega neutralny jeżeli jego delta, gamma oraz vega są równe zero.

Opcje FX dla Rho.